Quando Pitagora di Samo giunse a Crotone intorno al 534 a.C trovò una città ricca e potente, ma moralmente frustrata per la cocente sconfitta subita contro la città di Locri Epizefiri nella famosa ed infausta battaglia del fiume Sagra, che ne bloccò l'espansione territoriale a sud. Il filosofo samio subito fu stimato dai crotoniati che lo descrivevano come uomo gentile, sobrio e raffinato, con parlare elegante e con uno spiccatissimo senso dell'osservazione. Nella Kroton del VI secolo a.C il filosofo samio trovò la già celebre scuola ginnica crotoniate, ed una straordinaria dedizione alla cura del corpo ed al sacrificio. In questo contesto Pitagora fondò la sua scuola pitagorica, dalla quale nei secoli a venire, originò una vera e propria dottrina di vita e di costume.
La filosofia della scuola pitagorica si fondava sulla sobrietà delle forze contrapposte, sulla morigeratezza dei costumi e del modo di vita, su di un insieme di regole ferree ai quali venivano sottoposti i discepoli, che solo dopo un tirocinio di 5 anni potevano incontrare di persona il Maestro e divenirne commensali. Era bandito il vino, il sesso, gli sfarzi, l'uomo doveva staccarsi dalla materialità della vita per giungere al dominio delle forze interiori, e dedicarsi con la mente purificata, alla conoscenza, all'amministrazione della Cosa Pubblica, allo studio, all'insegnamento. I Pitagorici credevano fermamente nella potenza dei numeri, poichè questi contenevano in se le verità ed i principi fondanti delle cose; dallo studio e dall'analisi dei numeri si deducevano gli effetti della natura, ad esempio il numero 10 era considerato perfetto perché includeva in se tutti i numeri da 0 a 9, quindi i pianeti della via lattea erano 10, perché anche il cosmo era perfetto. Ma queste disquisizioni filosofiche portarono la scuola pitagorica alla teorizzazione dei numeri reali, irrazionali, interi e decimali, alla scoperta delle figure perfette della geometria piana, alla scoperta successivamente dei famosi teoremi di Pitagora relativi al triangolo rettangolo. All’interno della scuola pitagorica i Pitagorici si dividevano in due categorie: gli acusmatici, che potevano solo ascoltare, e i matematici, che invece avevano la facoltà di parlare liberamente con il maestro e quindi di formare un’opinione personale. Successivamente questa distinzione andò ad indicare come gli acusmatici quelli che si occupavano degli aspetti mistici e come matematici coloro che si occupavano di approfondire gli aspetti razionali del pitagorismo.
Ben presto la scuola pitagorica divenne un vero e proprio partito politico delle classi abbienti dell'antica Kroton, dedito all'amministrazione pubblica ed al governo politico della città. Furono proprio i Pitagorici nel 510 a.C decidere la distruzione della nemica Sybaris, invisa per lo sfarzo eccessivo, per la mollezza dei costumi e sopratutto per la tirannide di Telys.