Quando Pitagora di Samo giunse a Crotone intorno al 530 a.C trovò una città ricca e potente, ma moralmente frustrata per la cocente sconfitta subita contro la città di Locri Epizefiri nella famosa battaglia sul fiume Sagra che ne bloccò l'espansione territoriale a sud. Il filosofo samio subito fu stimato dai crotoniati che lo descrivevano come uomo gentile, sobrio e raffinato, con parlare elegante e con uno spiccatissimo senso dell'osservazione. In questo contesto Pitagora fondò la sua scuola pitagorica, dalla quale nei secoli a venire, originò una vera e propria dottrina di vita e di costume.
La filosofia della scuola pitagorica si fondava sulla sobrietà delle forze contrapposte, sulla morigeratezza dei costumi e del modo di vita, su di un insieme di regole ferree ai quali venivano sottoposti i discepoli, che solo dopo un tirocinio di 5 anni potevano incontrare di persona il Maestro e divenirne commensali. Era bandito il vino, il sesso, gli sfarzi, l'uomo doveva staccarsi dalla materialità della vita per giungere al dominio delle forze interiori, e dedicarsi con la mente purificata, alla conoscenza, all'amministrazione della Cosa Pubblica, allo studio, all'insegnamento. I Pitagorici credevano fermamente nella potenza dei numeri, poichè questi contenevano in se le verità ed i principi fondanti delle cose; dallo studio e dall'analisi dei numeri si deducevano gli effetti della natura, ad esempio il numero 10 era considerato perfetto perché includeva in se tutti i numeri da 0 a 9, quindi i pianeti della via lattea erano 10, perché anche il cosmo era perfetto. Ma queste disquisizioni filosofiche portarono la scuola pitagorica alla teorizzazione dei numeri reali, irrazionali, interi e decimali, alla scoperta delle figure perfette della geometria piana, alla scoperta successivamente dei famosi teoremi di Pitagora relativi al triangolo rettangolo.
All’interno della scuola pitagorica i Pitagorici si dividevano in due categorie: gli acusmatici, che potevano solo ascoltare, e i matematici, che invece avevano la facoltà di parlare liberamente con il maestro e quindi di formare un’opinione personale. Successivamente questa distinzione andò ad indicare come gli acusmatici quelli che si occupavano degli aspetti mistici e come matematici coloro che si occupavano di approfondire gli aspetti razionali del pitagorismo. Ben presto la scuola pitagorica divenne un vero e proprio partito politico delle classi abbienti dell'antica Kroton, dedito all'amministrazione pubblica ed al governo politico della città. Furono proprio i Pitagorici nel 510 a.C decidere la distruzione della nemica Sybaris, invisa per lo sfarzo eccessivo, per la mollezza dei costumi e sopratutto per la tirannide di Telys.