Pitagora nacque intorno all'anno 570 a.C. nell'isola greca di Samo, il padre ricco mercante di pietre preziose poté pagargli i migliori maestri del tempo, con i quali Pitagora iniziò gli studi. Divenuto adulto, il giovane ed intelligente samio si avviò alla pratica del commercio, spostandosi da una città all'altra del Mediterraneo per vendere gioielli e pietre preziose. Questo suo peregrinare lo portò a conoscere i maestri egizi, fenici e babilonesi che insegnarono lui i rudimenti della geometria, della matematica, e dell'attenta osservazione delle cose.
Tornato a Samo dopo 18 anni, Pitagora decise di fondare una scuola di sapienza, osteggiata però dal tiranno dell'isola, Policrate. In questo periodo conobbe il medico crotoniate Democede che gli parlò del salubre clima e della vocazione ginnica della colonia magnogreca di Crotone. Per realizzare le sue aspirazioni nel 535 a.C. Pitagora lasciò la sua isola natia e giunse a Crotone, trovando una delle più potenti città della Magna Grecia, terreno fertilissimo per aprire la sua scuola filosofica. Tra i principi cardini della filosofia di Pitagora c'è l'idea dell'intelligibile, cioè il concetto percui tutte le cose in natura appaiono all'uomo nascoste dal loro aspetto esteriore, ma che il pensiero umano è comunque in grado di intuire le verità nascoste al di là del puro aspetto esteriore. Per cogliere l'intelligibilità delle cose, si deve porre distacco dagli aspetti materiali della vita, quindi restare sobri e morigerati, per dedicarsi all'osservazione in modo obiettivo. Questa idea squisitamente filosofica trovò invero applicazione nella vita pubblica dell'antica Kroton. La scuola pitagorica fece presto proseliti tra le classi aristocratiche e benestanti della città, portò una profonda moralizzazione della vita politica e sociale, e diede nascita al partito dei pitagorici, che governò con sobrietà e dedizione per tre decenni. In questo periodo Crotone ebbe il dominio politico e culturale su tutta la Magna Grecia, rafforzatosi nel 510 a.C. con la distruzione violenta dell'opulenta Sybaris, voluta da Pitagora perchè città dedita all'ozio e allo sfarzo. Nel 500 a.C. scoppiò la rivolta anti-pitagorica guidata dall'aristocratico Cilone che conquistò il potere insieme ai contadini. Pitagora fu costretto a fuggire a Metaponto, dopo che le città di Taranto e Locri gli negarono ospitalità. Il declino e l'indegna fine del gruppo politico pitagorico, e sopratutto l'irriconoscenza delle città magnogreche che non lo accolsero alla sua fuga, rende controversa la reale figura di Pitagora. Autorevoli storici lo ritengono uomo sobrio ed intelligente, dal parlare elegante, sobrio e raffinato. I detrattori invece lo descrissero come un burlone e un ciarlatano. Cicerone invece, uomo di straordinaria cultura, più tardi su Pitagora di Samo si espresse così:
"Vi sono certe rare persone che trascurano completamente tutto il resto e studiano attentamente la natura. Questi si chiamano amanti della sapienza, cioè filosofi, e come nel mercato l'atteggiamento più nobile è fare da spettatore senza cercare vantaggio alcuno, così nella vita lo studio e la conoscenza delle cose è di gran lunga superiore a tutte le attività. Invero, Pitagora non solo fu l'inventore del nome filosofia, ma diede sviluppo all'attività stessa". (Cicerone, Tuscolanae Disputationes, V, 3, 8)